构成谎报安全事故罪的要件有：犯罪客体是安全事故监管制度；客观方面表现为在安全事故发生后，负有报告职责的人员谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的行为；犯罪主体为对安全事故负报告职责的人员；主观方面由故意构成。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一
在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。